Summary
Carl Friedrich Gauss is especially known in geodesy for the Gauss-Krüger map projection, which is in official use in many countries and is sometimes known as the transverse Mercator projection. Gauss also investigated other variants of conformal mappings of a rotational ellipsoid to a sphere and of a sphere and an ellipsoid into a plane. In this paper, we deal with a conformal mapping of an ellipsoid to a sphere in which the selected meridian on the ellipsoid is mapped onto the sphere without distortions. Such a mapping allows us to interpret the Gauss-Krüger projection as a double mapping that has not been recognised so far.
Zusammenfassung
Carl Friedrich Gauß ist in der Geodäsie für die Kartenprojektion – die sogenannte Gauß-Krüger-Abbildung – besonders bekannt. Sie wird manchmal auch transversale Mercator-Projektion genannt und in vielen Ländern der Welt amtlich verwendet. Gauß hat ebenfalls andere Varianten konformer Abbildungen eines Rotationsellipsoids auf eine Kugel sowie einer Kugel und eines Ellipsoids in eine Ebene untersucht. In dieser Arbeit beschäftigen wir uns mit einer konformen Abbildung eines Ellipsoids auf eine Kugel, bei der der ausgewählte Meridian auf dem Ellipsoid ohne Verzerrungen auf die Kugel abgebildet wird. Eine solche Abbildung erlaubt die Interpretation der Gauß-Krüger-Abbildung als eine bisher nicht bekannte Doppelabbildung.